Дэвид Мюррэй (David Murray) родился 19 февраля 1955 года в семье музыкантов. Его мать играла на фортепиано, а отец прекрасно владел гитарой. С ранних лет увлекается джаз музыкой. В тринадцать лет начинает играть на саксофоне в группе «Notations of Soul».

В двадцать лет он заканчивает обучение в колледже «Pomona College». Он обучался вместе с Ornette Coleman и трубачом Bobby Bradford, там же познакомился с Stanley Crouch. После обучения Дэвид Мюррэй отправляется в Чикаго.

Murray и Crouch открывают свою студию, получившую название «Studio Infinity». Crouch иногда играет на барабанах в трио Дэвида, с басистом Mark Dresser.

В 1976 году Мюррэй записывает свои первые альбомы «Flowers for Albert» (India Navigation) и «Low Class Conspiracy» (Adelphi) совместно с бассистом Fred Hopkins и барабанщиком Phillip Wilson.

Затем Дэвид Мюррэй становится участником «World Saxophone Quartet», в который помимо самого Дэвида входили Julius Hemphill, liver Lake и Hamiet Bluiett.

В восьмидесятых годах Дэвид работает со своей группой, а так же принимает участие в различных джаз коллективах, того времени. Сотрудничает с лэйблом «Italian Black Saint», на котором он записывает некоторые свои произведения.

За все эти годы Дэвид Мюррэй сформировал свой отличительный вид игры, не отдавая предпочтения одному стилю в области джаз музыки, а находясь в постоянных экспериментах со звуком.